Messa così mi verrebbe da dirti:
1 - controlla che sia tutto a posto come voltaggio e amperaggio (sul DS nel retro della console e sul caricabatterie sull'etichetta sopra un lato); comunque non dovrebbero variare, perchè c'è gente che ha importato il DS e ha preso giusto il caricabatterie italiano, senza aver problemi. Comunque se l'hai caricato e usato, dovrebbe tutto combaciare.
2 - prova a tenerlo collegato alla rete elettrica per farlo caricare per un paio d'ore. A volte se la batteria di un dispositivo è molto scarica, ci mette un po' anche a segnalare il fatto che si stia caricando.
3 - se non funziona e non dovrebbe essere in garanzia (perchè non europeo), prova a sostituire la batteria con una nuova. Magari è usurata per qualche motivo, o degradata.
Senza stare a comprarla, magari, prova a metterci la batteria del DS di un tuo amico, magari.
In generale, per quel che riguarda le batterie al litio, non è necessario farle scaricare completamente; non soffrono di effetto memoria, quindi non perdono capacità di carica (entro ovviamente un certo numero di cicli). In particolare le batterie al litio dovrebbero conservare sempre un po' di carica, per non degradare la struttura interna; quindi appena vedi che la console comincia a segnalarti la batteria scarica col led rosso, puoi anche collegarla già alla corrente e comunque continuare a giocare.
E' da evitare il "gioca -> si spegne la console da sola -> riaccendiamola -> si spegne", insomma