Il discorso è troppo lungo per essere affrontato esaurientemente qui, comunque un brevetto è un titolo che conferisce un monopolio momentaneo (20 anni dalla data di deposito) sulla soluzione proposta dall'inventore. Dico soluzione perché non è possibile brevettare una idea, ma solo una soluzione tecnica ad un problema (cioè, è possibile brevettare come vuoi realizzare l'idea). Quindi, per stare al tuo esempio, se vuoi mettere un compasso nel telefono, la domanda di brevetto che depositerai conterrà la descrizione di come tu pensi di risolvere il problema di mettere un compasso in un telefono. In Italia si depositano le domande di brevetto italiane (cioè valide solo sul territorio italiano) presso le camere di commercio, e, se rispetti alcuni parametri nella redazione della domanda (esplicitati comunque nel codice di regolamentazione brevetti) potresti anche scriverla da solo, ma non è un aopzione da perseguire se non si è esperti.
Dopo il deposito si hanno 12 mesi di tempo per poter estendere la domanda all'estero; te la faccio breve, di solito si entende tramite una domanda EPO se vuoi rimanere in europa, PCT se vuoi andare anche fuori europa (attivando una procedura EPO per i paesi europei).
Dopo il deposito, ci sono 18 mesi di segretezza durante i quali la domanda di brevetto non viene pubblicata. Solitamente, entro i primi 9 mesi, si riceve una opinione di brevettabilità da parte di un esaminatore (dal 2008 tutti i brevetti italiani ricevono un search report da un esaminatore EPO, prima non c'era l'esame dei requisiti di merito, ma solo di quelli formali) che valuterà se la tua domanda è meritevole o meno di diventare un brevetto vero e proprio.
Anche qui te la faccio breve, i due requisiti che vengono valutati attentamente sono la novità e l'altezza inventiva. Per il tuo esempio, probabilmente un compasso in un telefono è qualcosa di nuovo, quindi passerebbe l'esame della novità, ma se nella descrizione della tua soluzione non si intuisce una certa difficoltà tecnica nell'attuare questa integrazione, probabilmente ci sarà una obiezione sulla altezza inventiva. L'altezza inventiva, in sostanza, è presente quando la tua soluzione, per un esperto nel settore, non è banale. Quindi, se non è banale inserire un compasso in un cellulare, allora c'è altezza inventiva. Se, invece, esistono già soluzioni molto simili, che magari implementano un calibro in un cellulare, e la tua soluzione appare essere semplicemente una sostituzione del compasso al calibro, allora si avranno obiezioni sul lato inventivo.
Ricorda, comunque, che appunto per queste fasi di verifica della brevettabilità e delle eventuali risposte e giustificazioni per le obiezioni ricevute, dalla domanda di brevetto alla concessione del brevetto vero e proprio passano solitamente alcuni anni (5-6).